Kim a représenté l’Écosse au niveau international dès ses 16 ans. En 2021, elle poursuit sa carrière en tant que vice-capitaine d’Écosse. Elle a été l’une des deux Écossaises sélectionnées par l’équipe de Grande-Bretagne qui a atteint les quarts de finale lors des Jeux olympiques de Londres en 2012 et  de Tokyo en 2020.

Kim a joué pour le Seattle Reign FC et le Melbourne City FC dans le cadre du Championnat des États-Unis féminin de soccer,  et est aujourd’hui capitaine de l’équipe d’Arsenal. En 2010, Kim marque 47 buts en 36 matchs pour l’Arsenal et est nommée Joueuse de l’année dans le cadre des FA Women's Football Awards.

En avril 2013, elle est la première joueuse à recevoir le Prix de la joueuse de l’année décerné par l’Association des footballeurs professionnels et, en 2016, elle remporte le Prix BBC de la meilleure footballeuse de l’année.